Corollaire I : Celui qui se représente l’objet aime comme ayant pour lui de la haine est combattu entre la haine et l’amour. Car en tant qu’il croit que l’objet aimé a pour lui de la haine, il est déterminé à le haïr à son tour (par la Propos. précédente). Mais (par hypothèse) il aime cependant celui qui le hait. Il est donc combattu entre la haine et l’amour.

Corollaire II : Celui qui imagine qu’une personne pour laquelle il n’a encore ressenti aucune espèce de passion a été poussée par la haine à lui causer un certain mal s’efforcera incontinent de lui causer ce même mal.

Démonstration : En effet, celui qui imagine qu’une certaine personne a pour lui de la haine la haïra à son tour (par la Propos. précéd.), et s’efforcera (par la Propos. 26, partie 3) de se rappeler et de tourner contre cette personne (par la Propos. 39, partie 3) tout ce qui peut lui être une cause du tristesse. Or (par hypothèse), ce qu’elle imagine tout d’abord, c’est le mal qu’on a voulu lui faire ; ce sera donc ce même mal qu’elle s’efforcera de rendre à qui le lui destinait. C. Q. F. D.

Scholie : L’effort que nous faisons pour causer du mal à l’objet de notre haine se nomme colère ; celui que nous faisons pour rendre le mal qu’on nous a causé, c’est la vengeance.

Celui qui imagine qu’il est aimé d’une certaine personne, et croit ne lui avoir donné aucun sujet d’amour (ce qui peut arriver, en vertu du Corollaire de la Propos. 15 et de la Propos. 16, partie 3), aimera à son tour cette personne.

Démonstration : Cette proposition se démontre par la même voie que la précédente. (Voyez aussi le Schol. de celle-ci.)

Scholie : Que si celui dont nous parlons croit avoir donné à la personne qui l’aime un juste sujet d’amour, il se glorifiera (par la Propos. 30 et son Schol., partie 3) ; et c’est là ce qui arrive le plus fréquemment (par la Propos. 25, partie 3), le cas contraire étant celui où l’on se croit l’objet de la haine d’autrui (voy. le Schol. de la précédente Propos.). Or, cet amour réciproque et l’effort qui en est la suite (par la Propos. 39, partie 3) pour faire du bien qui nous aime et veut ainsi nous faire du bien se nomme reconnaissance ou gratitude ; d’où l’on voit que les hommes sont beaucoup plus disposés à se venger d’autrui qu’à lui faire du bien.

Corollaire II : Celui qui croit être aimé d’une personne qu’il déteste sera combattu entre la haine et l’amour. Cela se démontre par la même voie que le premier Corollaire de la Propos. précédente.

Scholie : Si la haine domine, il s’efforcera de faire du mal à l’objet dont il est aimé ; et c’est là la passion qu’on nomme cruauté, surtout quand on croit que celui qui aime n’a donné à l’autre aucun des sujets ordinaires de haine.

Celui qui a fait du bien à autrui, soit par amour, soit par espoir de la gloire qu’il en pourra tirer, sera attristé si son bienfait est reçu avec ingratitude.

Démonstration : Celui qui aime un de ses semblables fait effort, autant qu’il est en lui, pour en être aimé à son tour (par la Propos. 33, partie 3). Celui donc qui fait du bien à une personne agit de la sorte par le désir qui l’anime d’en être aimé, c’est-à-dire (en vertu de la Propos. 34, partie 3) par un espoir de gloire ou de joie (en vertu du Schol. de la Propos. 30, partie 3) ; et par conséquent (en vertu de la Propos. 12, partie 3), il fait effort, autant qu’il est en lui, pour se représenter cette cause de gloire comme existant actuellement. Or (par hypothèse), ce qu’il se représente exclut précisément cette cause. Par cela même il sera donc attristé (par la Propos. 19, partie 3). C. Q. F. D.