Démonstration : La démonstration de cette proposition suit évidemment de la Propos. 16, partie 3.

La joie qui provient de ce que nous imaginons que l’objet détesté est détruit ou altéré de quelque façon n’est jamais sans mélange de tristesse.

Démonstration : Cela est évident par la Propos. 27, partie 3, car en tant que nous imaginons qu’un objet qui nous est semblable est dans la tristesse, nous sommes nous mêmes contristés.

Scholie : Cette proposition se peut aussi démontrer par le Corollaire de la Propos. 17, partie 2. Chaque fois, en effet, que nous nous souvenons d’une chose, quoiqu’elle n’existe pas actuellement, nous la considérons comme présente, et le corps est affecté de la même façon que si elle était présente en effet. C’est pourquoi, tant qu’il garde mémoire d’une chose qu’il hait, l’homme est déterminé à la considérer avec tristesse ; et l’image de la chose continuant de subsister, cette détermination est empêchée mais non détruite par le souvenir des autres choses qui excluent l’existence de celle-là ; or, en tant qu’elle est empêchée, l’homme se réjouit ; et de là vient que la joie qui nous est causée par le malheur d’un objet détesté se répète aussi souvent que nous nous souvenons de lui. Car, comme on l’a déjà dit, lorsque l’image de l’objet détesté vient à être excitée, comme elle en enveloppe l’existence, elle détermine l’homme à considérer cet objet avec la même tristesse qu’il avait coutume de ressentir quand elle existait réellement. Mais comme il arrive aussi que l’homme joint à l’image de l’objet détesté d’autres images qui excluent l’existence de celle-là, cette détermination à la tristesse est empêchée au même instant, et l’homme se réjouit ; et cela autant de fois que le phénomène reparaît. On peut expliquer de la même manière pourquoi les hommes se réjouissent chaque fois qu’ils se rappellent les maux passés, et pourquoi aussi ils aiment à raconter les périls dont ils sont délivrés. Car, dès qu’ils se représentent quelque péril, ils l’aperçoivent aussitôt comme un péril à venir, et sont ainsi déterminés à le redouter ; mais cette détermination venant à être empêchée par l’idée de la délivrance, qu’ils ont jointe à celle du péril quand ils en ont été délivrés, la sécurité arrive à sa suite, et ils sont de nouveau réjouis.

L’amour et la haine que j’ai pour Pierre, par exemple, disparaîtront, si a la tristesse qui enveloppe cette haine et à la joie qui enveloppe cet amour se joint l’idée d’une cause autre que Pierre ; et cette haine ou cet amour doivent diminuer en tant que j’imagine que Pierre n’a pas été seul cause de ma tristesse ou de ma joie.

Démonstration : Cela résulte évidemment de la seule définition de l’amour et de la haine (voyez le Schol. de la Propos. 13, partie 3). Car la joie ou la tristesse ne deviennent amour ou haine à l’égard de Pierre, qu’à cette condition que Pierre soit considéré comme cause de cette tristesse ou de cette joie. Par conséquent, ôtez cette condition, ou totalement ou en partie, et la passion dont Pierre était l’objet disparaît ou est diminuée par cela même. C. Q. F. D.

Une même cause doit nous faire éprouver pour un être que nous croyons libre plus d’amour ou plus de haine que pour un être nécessité.

Démonstration : Un être que nous croyons libre doit être perçu par soi et indépendamment de toute autre chose (en Vertu de la Déf. 7, partie 1). Si donc nous imaginons qu’un tel être nous est une cause de joie ou de tristesse, par cela même (en vertu du Schol. de la propos. 13, partie 3), nous l’aimerons ou nous le haïrons, et cela (en vertu de la Propos. précéd.), du plus grand amour ou de la plus grande haine qui puisse provenir de l’impression reçue. Si au contraire nous imaginons l’être qui est la cause de cette impression comme nécessité, alors (par la Déf. 7, partie 1) nous croirons qu’il n’en est pas tout seul la cause, mais avec lui beaucoup d’autres êtres, et conséquemment (par la Propos. précéd.) nous éprouverons pour lui moins de haine ou d’amour. C. Q. F. D.