J’entends par cause de soi ce dont l’essence enveloppe l’existence, ou ce dont la nature ne peut être conçue que comme existante.

Une chose est dite finie en son genre quand elle peut être bornée par une autre chose de même nature. Par exemple, un corps est dit chose finie, parce que nous concevons toujours un corps plus grand ; de même, une pensée est bornée par une autre pensée ; mais le corps n’est pas borné par la pensée, ni la pensée par le corps.

J’entends par substance ce qui est en soi et est conçu par soi, c’est-à-dire ce dont le concept peut être formé sans avoir besoin du concept d’une autre chose.

J’entends par attribut ce que la raison conçoit dans la substance comme constituant son essence.

J’entends par mode les affections de la substance, ou ce qui est dans autre chose et est conçu par cette même chose.

J’entends par Dieu un être absolument infini, c’est-à-dire une substance constituée par une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie.

Explication : Je dis absolument infini, et non pas infini en son genre ; car toute chose qui est infinie seulement en son genre, on en peut nier une infinité d’attributs ; mais, quant à l’être absolument infini, tout ce qui exprime une essence et n’enveloppe aucune négation, appartient à son essence.

Une chose est libre quand elle existe par la seule nécessité de sa nature et n’est déterminée à agir que par soi-même ; une chose est nécessaire ou plutôt contrainte quand elle est déterminée par une autre chose à exister et à agir suivant une certaine loi déterminée.

Par éternité, j’entends l’existence elle-même, en tant qu’elle est conçue comme résultant nécessairement de la seule définition de la chose éternelle.

Explication : Une telle existence en effet, à titre de vérité éternelle, est conçue comme l’essence même de la chose que l’on considère, et par conséquent elle ne peut être expliquée par rapport à la durée ou au temps, bien que la durée se conçoive comme n’ayant ni commencement ni fin.

Tout ce qui est, est en soi ou en autre chose.

Une chose qui ne peut se concevoir par une autre doit être conçue par soi.

Étant donnée une cause déterminée, l’effet suit nécessairement ; et au contraire, si aucune cause déterminée n’est donnée, il est impossible que l’effet suive.

La connaissance de l’effet dépend de la connaissance de la cause, et elle l’enveloppe.

Les choses qui n’ont entre elles rien de commun ne peuvent se concevoir l’une par l’autre, ou en d’autres termes, le concept de l’une n’enveloppe pas le concept de l’autre.

Une idée vraie doit s’accorder avec son objet.

Quand une chose peut être conçue comme n’existant pas, son essence n’enveloppe pas l’existence.

La substance est antérieure en nature à ses affections.

Démonstration : Cela est évident par les Déf. 3 et 5.

Entre deux substances qui ont des attributs divers, il n’y a rien de commun.

Démonstration : Cela résulte aussi de la Déf. 3. Chacune de ces substances, en effet, doit être en soi et être conçue par soi ; en d’autres termes, le concept de l’une d’elles n’enveloppe pas celui de l’autre.

Si deux choses n’ont rien de commun, l’une d’elles ne peut être cause de l’autre.

Démonstration : Et en effet, n’ayant rien de commun, elles ne peuvent être conçues l’une par l’autre (en vertu de l’Axiome 5), et par conséquent, l’une ne peut être cause de l’autre (en vertu de l’Axiome 4). C. Q. F. D.

Deux ou plusieurs choses distinctes ne peuvent se distinguer que par la diversité des attributs de leurs substances, ou par la diversité des affections de ces mêmes substances.

Démonstration : Tout ce qui est est en soi ou en autre chose (par l’Axiome 1) ; en d’autres termes (par les Déf. 3 et 5), rien n’est donné hors de l’entendement que les substances et leurs affections. Rien par conséquent n’est donné hors de l’entendement par quoi se puissent distinguer plusieurs choses, si ce n’est les substances, ou, ce qui revient au même (par la Déf. 4), les attributs des substances et leurs affections. C. Q. F. D.